Тридцать пунктов ! 1.найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13 см, а другой катет равен 12 см! (по теореме пифагора) 2.диагонали ромба равны 12 и 16 см.найдите периметр и площадь ромбапо теореме пифагора) 3.докажите, что треугольник со сторонами 35, 37 и 12 см является прямоугольным! (по теореме пифагора)

3)квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов ( теорема пифагора

корень(12^2+35^2)=37

1225+144=1369

1)корень(13^2-12^2)=5

2)сторона=корень(  6^2+ 8^2 )=10

периметр=40

AOB = 36

COD=24

Объяснение:

трапеція АВСД, ВС=8, АД=12, ВН=СК-висоти=10, площа АВСД=1/2*(ВС+АД)*ВН=1/2*(8+12)*10=100, площа трикутника АВД=1/2*АД*ВН, площа АСД=1/2*АД*СК(ВН), площа АВД=площа АСД, але площа АВД=площа АОД+площаАОВ, площа АСД=площаАОД+площа СОД, тоді площа АОВ=площаСОД, проводимо перпендикуляр ТР через О, трикутник АОД подібний трикутнику ВОС по двом рівним кутам (кут ВОС=кут АОД як вертикальні, кут ОАД=кутОСВ як внутрішні різносторонні), ОТ -висота в трикутнику ВОС., ОР-висота в трикутнику АОД, в подібних трикутниках сторони пропорційні висотам, ВС/АД=ОТ/ОР, ОТ=х, ТР=ВН, ОР=10-х, 8/12=х/10-х, 12х=80-8х, х=4=ОТ, ОР=10-4=6, площа ВОС=1/2*ВС*ОТ=1/2*8*4=16, площа АОД=1/2*АД*ОР=1/2*12*6=36, площа АОВ

СОД=(площаАВСД-площаВОС-площаАОД)/2=(100-16-36)/2=24

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром окружности, описанной около этого треугольника. Так как данный треугольник — равнобедренный, то по теореме о медиане равнобедренного треугольника медиана, биссектриса и высота треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Значит, высота совпадает с серединным перпендикуляром, проведенным к основанию треугольника. Следовательно, центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на медиане, проведенной к основанию.

Объяснение: