Hа трех прямых, лежащих в плоскости альфа, взяты соответственно три точки а, в, с, принадлежащие плоскости бета. докажите, что точка с лежит на прямой ab

Аксиомы стереометрии и их следствия
Аксиома 3. 
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат ВСЕ ОБЩИЕ точки этих плоскостей.
Точки А,В,С принадлежат обеим плоскостям.  
Следовательно, все эти точки лежат на одной прямой.
Аксиома принадлежности. Через любые две точки на плоскости можно провести прямую и притом только одну. Следовательно. точка С лежит на прямой  АВ. 

Чертеж не обязателен.
а)1 случай.
    40°-угол при вершине,значит углы при основании равны по (180°-40°)÷2=70°
ответ:40°;70°;70°.
    2 случай.
    40°-один из углов при основании,углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(40°×2)=100°
ответ:40°;40°;100°.
б) 1 случай.
   60°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-60°)÷2=60°
ответ:60°;60°;60°.
      2 случай.
    60°- угол при основании,а углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(60°×2)=60°
ответ:60°;60°;60°.
в) один случай
   100°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-100°)÷2=40°
ответ:100°;40°;40°.

Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен углу между образующей и радиусом основания, проведенного к данной образующей. Площадь боковой поверхности конуса: pi*R*l, площадь основания - pi*R^2. Поскольку площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания, то pi*R*l = 2*pi*R^2. упрощаем уравнение: l = 2R. Из рисунка CB = 2OB. Из прямоугольного треугольника COB: угол, который лежит против катета, который в два раза меньше гипотенузы, равен 30 градусов. OB - катет, CB - гипотенуза, следовательно, угол BOC = 30 градусов. Искомый угол CBO = 90 - 30 = 60 градусов.