Решите задачи (Дано, Найти, Решение)

1. 2:7 это отношение. возьмём х за 1 часть. 7+2=9.

180÷9=20. х = 20. угол 2 = 20×7=140

2. угол 3 = 4 = 40°, 1 = 2, потому что они вертикальные. углы 2 и 3, 1 и 4 - смежные, их сумма = 180°. угол 2 = 180 - угол 3 = 180 - 40 = 140°. угол 1 = 2 = 140°

3. 7:8:3 - отношение, пусть 1 часть - х. углы 1,2,3 - смежные. 180 ÷ (7+8+3) = 10. х = 10. угол 1 = 10 × 7 = 70, 2 = 10 × 8 = 80, 3 = 10 × 3 = 30

Раз нужно найти основание, значит дана длина одной боковой стороны. Найдем длину двух боковых сторон: 16+16=32 см.

Периметр - сумма длин все 3-х сторон, сумму 2-х сторон мы уже нашли, теперь найдем основание треугольника: 64-32=32 см.

Но данное решение не подходит, т.к. сумса двух сторон должна быть больше третьей.

Рассмотрим другой вариант.

Пусть основание равно 16, тогда боковые стороны равны (64-16)/2=24 см.

Данное решение нас устраивает, ибо соблюдается правило, которое я указывала выше.

ответ: 16 см.

Решений у этой задачи несколько - есть посложнее и подлиннее  есть попроще и покороче.
Во вложении даны два рисунка. Один  для любителей  более сложных решений через подобие четырехугольников НАКО1 и КОМА  в рис. 1 
Более простое решение,  к нему  дан рисунок 2 
Соединим центры окружностей - вписанной в треугольник АВС и вневписанной. 
Точку С также соединим с этими центрами.  
Угол КСО прямой, т.к. равен сумме половин смежных углов ( центры окружностей лежат на биссектрисах углов). 
Треугольник КСО - прямоугольный. 
СН в нем -высота  и равна половине АС, т.е. равна 5 см  
Отрезок ОН равен радиусу вневписанной окружности и равен 7,5 
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла,  есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится 
гипотенуза этой высотой.
 Из этого следует равенство:
СН²=ОН·КН
25=7,5КН  
r =КН=25:7,5=3 ¹⁄₃