Памагите! Задача по геометрии

Угол САВ = 38 градусов

АВС = АСВ = (180-38)/2= 71 градус

x+x+38=180

2x+38=180

2x=180-38

2x=142

x=71

A=38 B=C=71

Объяснение:

треугольник равнобедреный

Стоим ромб АВСД. Диагонали ромба АС и ВД и они пересекаються в т. О. В соответствии с условием угол АВО обозначим как 4*х, а угол ВАО обозначим как 5*х.

Рассмотрим треугольник АВО - он прямоугольный (угол О = 90 град, так как диагонали ромба пересекаються под прямым углом). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Запишем уравнение 4*х+5*х+90=180. Решим его и получим х=10.

Следовательно угол АВО равен 4*10=40 град, а угол ВАО равен 5*10=50 град.

Переходим к ромбу: угол АВО=углу СВО = 40 град; угол ВАО=углу ДАО = 50 град.

Следовательно углы А и С в трапеции равны по 100 градусов (50*2), а углы В и Д равны по 80 град (40*2).

Проверим правильность решения: сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов. У нас 100+100+80+80=360.

Чертим два разных квадрата АВСД и КЕФО. Диагональ АС квадрата АВСД равна 4 м. Известно, что диагональ квадрата равна: сторона квадрата * корень из двух. Следовательно сторона АВ квадрата АВСД равна: 4/(корень из 2).

И поскольку сторона этого квадрата равна диагонали КФ квадрата КЕФО, то запишем: АС=КФ=4/(корень из 2). Сторона КЕ квадрата КЕФО рассчитываеться по тому же принципу КЕ=КФ/(корень из 2). Подставляем значение КФ в это выражение и получим: КЕ=(4/(корень из 2))/(корень из 2). После упрощения получаеться:

КЕ=4/((корень из 2)*(корень из 2))

КЕ=4/2=2 м

ответ сторона КЕ второго квадрата КЕФО равна 2 метра.