Втреугольнике abc угол a равен 45 , угол bравен 45 . ad, be, cf- биссектрисы , пересекающиеся в точке o . надите угол aof.​

1)

диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них δасд. угол ∠аос является развернутым углом, который равен 180º. исходя из этого:

∠сод = 180º - ∠аод;

∠сод = 180º - 70º = 110º.

треугольник δсод является равнобедренным, в которого углы ∠осд и ∠одс равны как углы при основании.

так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

∠осд = (180º - ∠сод) / 2;

∠осд = (180º - 110º) / 2 = 35º.

ответ: угол   ∠осд равен 35º.

2)

периметром ромба есть сумма всех его сторон:

р = ав + вс + сд + ад.

для этого нужно вычислить сторону ромба. рассмотрим треугольник δаво. так как диагонали ромба пересекаются в точке о и делятся пополам:

ао = ос = ас / 2;

ао = ос = 10 / 2 = 5 см.

диагонали ромба так же являются биссектрисами его углов. таким образом:

∠аво = ∠авс / 2;

∠аво = 60º / 2 = 30º.

для вычисления ав применим теорему синусов:

sin в = ао / ав;

ав = ао / sin в;

sin 30º = 1 / 2 = 0,5;

ав = 5 / 0,5 = 10 см.

р = 10 + 10 + 10 + 10 = 40 см.

ответ: периметр ромба равен 40 см.

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. при этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются. четырехугольники  две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными . две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.  четырехугольники бывают выпуклые (как abcd) и  невыпуклые (a1b1c1d1).  виды четырёхугольников  параллелограмм  параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.  свойства параллелограммасвойства параллелограмма  * противолежащие стороны равны;   * противоположные углы равны;   * диагонали точкой пересечения делятся пополам;   * сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;   * сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:   d12+d22=2(a2+b2).