Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 60 градусам. найти площадь треугольника

гипотенуза треугольника равна    10 / cos 60° = 20,

второй катет  20 * sin 60° = 20 * √ 3 / 2 = 10 * √ 3

площадь треугольника    (10 * 10 * √ 3/2) / 2 = 25 * √ 3

Авсд  -  параллелограмм.  а  и  с  -  острые  углы.  ам  -  биссектрисса.  ав  =  6  см,  вс  =  14  см. известно,  что  биссектрисса  делит  угол  пополам.  значит  угол  вам  =  мад. угол  вма  =  мад  как  накрест  лежащие  при  параллельнх  прямых  вс  и  ад  и  секущей  ам.  поскольку  угол  вам  =  мад  и  вма  =  мад,  то  вам  =  вма. значит  треугольник  авм  -  равнобедренный.  ав  =  вм  =  6  см  как  боковые  стороны.  тогда  мс  =  14  -  6  =  8  см. получили,  что  биссектрисса  ам  поделила  сторону  вс  на  отрезки  6  и  8  см.

V  =  1/3  *  п  *  r^2  *  h радиус  основания  равен половине  стороны  треугольника,  т.н.  6  :   2  =  3  см. высота в  равностороннем  тр-ке  является также  медианой, ее  найдем  по  теореме  пифагора н  =  √(36 -  9)  =  √27  =  3√3  см v  =  1/3  *  п  *  9  *  3√3  =  9√3*п  см^3