Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 40 см, а різниця діагоналей 4 см

сторона ромба  40 / 4 = 10 см.  нехай одна діагональ ромба дорівнює х. тоді друга діагональ становить х + 4. згідно з теоремою піфагора 

(х/2)² + ((x + 4)/2)² = 10²

x² + (x + 4)² = 400

x² + x² + 8 * x + 16 = 400

2 * x² + 8 * x - 384 = 0

x₁ = -16      x₂ = 12

отже, діагоналі ромба 12 см та 16 см, а його площа

s = 12 * 16 / 2 = 96 см²

Проводим отрезок  ав, равный 5 см. берём раствор  циркуля, равный 7 см и из  точки а отрезка ав проводим окружность. также из точки в отрезка ав проводим окружность с радиусом 6 см. пересечение двух окружностей-точке с-вершина треугольника асв (соедините точку с с точками а и в).  около любого треугольника можно описать окружность. центр окружности описанного около этого треугольника лежит на серединных перпендикулярах.  радиус окружности равен 3,5 см.   

1) сумма. начало второго вектора совмещается с концом первого и т.д. (если суммируется несколько векторов), а вектор суммы направлен от начала первого вектора к концу последнего.  вектор вс=5b ( так как вр: рс=1: 4) тогда ас = ав+вс = a+5b. 2) разность. для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое). так как вектор ad равен вектору вс (противоположные стороны параллелограмма), то db= ab-ad = a-5b.