Площадь трапеции равна 60 см2 высота ее 3 см а основание относяться как 1 : 4

т.к. площадь равна полусумма оснований * высоту

полусумма =60: 3=20см

x+4x=20

x=4

4см-меньшее основание

4*4=16см-болшее основание

пусть к - точка пересечения хорды ac и диаметра bd.

ok=kb=r\2

oa=ob=oc=od=r=ab=bc

ad=bd=корень((корень(3)*r\2)^2+(3*r\2)^2)=корень(3)*r

ak=bk=корень(3)\2*r

cos (koa)=(r\2)\r=1\2

угол koa=угол oba=угол obc=60 градусов

угол фис=60+60=120 градусов

в выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

поэтому угол adb=180-120=60 градусов

угол bad= углу bcd=180\2=90 градусов

градусные меры дуг ab, bc, cd, соотвественно равны углвой мере углов aob(=60 градусов), boc (=60 градусов), cod(180-60=120 градусов)

aod (=120 градусов)

bd - биссектриса  =>     угол сbd =  1/2 авс = 1/2 *(180°  -  (20°+60°)) =

= 1/2 *(180°  -  80°) = 1/2 *100°  =  50°

рассм. треуг. всh  (угол снв  - прямой по условию).  по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника  нсв + нвс  = 90°.

по условию    нсв  =  60°.  значит  угол  нвс =  90° - 60°  = 30°

угол между высотой вн и биссектрисой bd - это угол hвd.  он равен:

угол hвd  =    угол  сbd    -  угол  нвс  = 50°  -  30° = 20°.

ответ: 20°.