Параллелограмме abcd на стороне ab отмечена точка k так, что ak: kb=2: 1. o - точка пересечения диагоналей. выразите векторы oc и ck через векторы a=ab b=ad.

ak: kb=2: 1

значит вектор ак=2*вектор вк

вектор ак=2\3 *вектор ав

 

диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, поєтому

вектор ос=1\2 * вектор ас=по правилу параллелограмма для векторов=

1\2* (ав+ad)=(a+b)/2

вектор ос=(a+b)/2

 

вектор ск=по правилу треугольника=вектор са+ вектор ак=

-вектор ас+2\3 *вектор ав=-(вектор ав+вектор аd)+2\3 *вектор ав =

-1\3*вектор ab+вектор ad=-a/3-b

вектор ск=-a/3-b

Проведем диаметр и обозначим его ac . проведем хорду и обозначим её bn. точку пересечения хорды с диаметром обозначим буквой o.соединим точку в хорды с концами диаметра а и в. у нас получилось два прямоугольных треугольника. aob. и boc. примем отрезок ао =9см, а отрезок ос=x. тогда ас =9+x(это диаметр). из треугольника авс находим. вс^2=ас^2-ав^2: из треугольника. вос вс^2=ов^2+ос^2 : левые части равны значит ас^2 -ав^2=ов^2+ос^2. подставляя значения получаем: (9+x)^2-(9^2+12^2)=12^2+x^2; 81+18x+x^2- 81 -144=144+x^2: 18x=288, x=16. ac =9+16=25. радиус равняется ас/2=25/2 =12,5(см) ответ: 12,5.

Середина отрезка находится так:   а(х1; у1),в(х2; у2) а(-2; 3),в(6; -3)           с(х; у)                               х=(х1+х2)/2         у=(у1+у2)/2                               х=(-2+6)/2=2         у=(3+(-3))/2=0 формулы,где делится на 2 пиши столбиком