Найдите меры смежных углов, если один из них в два раза меньше другого.с решением !

Пусть х-градус меньшего угла, тогда 2х- градус большего угла. сумма смежных углов равна 180 градусам, следовательно х+2х=180 градусов 3х=180градусов х=180:3 х=60 2х=120

1) Так как треугольник ВАМ (расстояние между В и М соединяем линией) прямоугольный, воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения МВ;

МВ²=МА²+АВ²

МВ²=1²+3²

МВ=√10 см

2) ∆МАД также прямоугольный, так что повторяем предыдущие шаги:

МД²=1²+4²

МД=√17 см

(Напоминаю, что длина и расстояние – одно и то же).

3) Диагонали ромба в точке пересечения делятся на двое, так что АД=АС=4 см.

4) По теореме Пифагора ВД²=ВА²+АД²;

ВД²=3²+4²

ВД=√25=5 см

(Диагонали ромба в точке пересечения создают прямой угол).

5) В 3-ем пункте мы нашли отрезок АС, так что теперь приступаем к теореме Пифагора:

МС²=1²+4²

МС=√17 см.

6) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов деленое на два.

Так что S ∆mac = 4×1÷2 = 2 см²

Объяснение:

Найдем угол А: 90 - 27 = 63 градуса(сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов).

Найдем гипотенузу AB.

Синус угла A равен отношению противолежащего данному углу катета BC к гипотенузе AB.

Иначе говоря:

Синус 63 градусов равен 0,891007.

Выразим из этой формулы AB:

AB = BC/sinA = 13/0,891007 = 14,6

Для того, чтобы найти катет AC, мы должны использовать тангенс, т.к. именно эта тригонометрическая функция связывает оба катета.

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Тангенс 27 градусов равен 0,21.

Чтобы найти AC, мы тангенс угла B умножим на BC.

AC = tgB * BC = 0,51 * 13 = 6,63