Найдите сторону ромба если его диагонали равны. 16дм и 30дм.

половины диагоналей будут равны 8 и 15

по теореме пифагора считаем сторону т.к. диагонали пересекаются под прямым углом

ответ 17

8*8+15*15=289, sqrt(289)=17, сторона ромба ровна 17 сантиметрам

1

h=8см

r=6√3 см

а) длину бокового ребра пирамиды b

по теореме пифагора 

b^2 =h^2+r^2

b=√(h^2+r^2 )=√ (8^2+(6√3)^2)=√(64+108)=2√43 см

б)  площадь боковой поверхности пирамиды sб

боковая поверхность равна площади трех равнобедренных треугольников

сторона основания a=3/2*r/sin30=3/2*8/(1/2)=24см

апофема боковой грани h=√(b^2-(a/2)^2)=√((2√43)^2-(24/2)^2)=2√7см

площадь боковой грани s=1/2*h*a=1/2*2√7*24=24√7см2

sб=3s=3*24√7=72√7 см2

2.

из правил сайта

пользователи признают, что , которые содержат большое количество , требующих решения, должны быть разделены на два или несколько и в таком виде добавлены в сервис для других пользователей. то есть в одном не может быть несколько .

пирамида правильная значит её вершина о проецируется в центр основания в точку к. обозначим основание пирамиды авсд. ас диагональ, обозначим рёбра пирамиды а.  тогда площадь диагонального сечения( а*а)/2=32. отсюда а=8. по условию угол аос прямой значит углы при основании 45, тогда угол кос =углу оск=45. тогда  ок=кс=в. причём в квадрат+в квадрат=а квадрат , отсюда в=4 корня из 2. тогда ас=2 в=8 корней из 2. ад=дс=с. с квадрат+ с квадрат= асквадрат. отсюда с=8. получили а=с=8. найдём по формуле герона площадь одной грани s1=корень из(12*4*4*4)=27,71. умножим на 4 и получим площадь боковой поверхности=110,85.