Решите . 1. в треугольнике def стороны de и df равны 2 см и 4 см, ∠d=50 градусов. найдите ef и площадь треугольника def 2. найдите площадь круга, в который вписан прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. 3. даны координаты вершин треугольника abc: a(-4; 1), b(-2; 4), c(0; 1 1. докажите, что треугольник abc - равнобедренный. 2. найдите длину медианы, проведенной к основанию.

Площадь  одной  грани  равна  25  см  кв,т.к.  это  куб=>   все  ег  стороны  равны,следовательно  длина  ребра  5  см,объем  находится  оп  формуле  "длину  умножить на  ширину  умножить  на  высоту" грань-произведение  длины  на  ширину,следовательно  нужно  умнодить на  высоу  еще,тогда  25  см  кв  *  5  см=125  см  кубических ответ:   125  см  кубических

Правильный четырехугольник- это квадрат, квадрат вписан в окружность, значит его диагональ является диаметром описанной окружности

Пусть сторона квадрата равна b

тогда

2R=b√2    ⇒     R=b√2/2

Радиус описанной около правильного треугольника окружности выражаем через сторону правильного треугольника а.

Найдем высоту правильного треугольника

h=a·sin 60°=a√3/2

Высота  равностороннего треугольника является одновременно и медианой

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1,  считая от вершины

Точка пересечения медиан правильного треугольника является одновременно и радиусом описанной и радиусом вписанной окружности

R=(2/3)·H=(2/3)·a·(√3/2)=a√3/3

ПОЛЕЗНО ЗАПОМНИТЬ

R=a√3/3

Радиус один и тот же

b√2/2=a√3/3     ⇒  3b√2=2a√3      a:b=3√2:2√3=√3:√2

ответ. отношение сторон треугольника и четырехугольника равно √3:√2