Решите по : найдите неизвестные стороны треугольника авс, если: а) ас=7см, вс=9, уголс=80 градусов

kia80

24.04.2020

Используем теорему косинусов, если известно две стороны и угол между ними
c= $\sqrt{a^2+b^2-2ab*cosC}$
c= $\sqrt{49+81-2*7*9*0.1736}$
c=10.3984

evoque2014

24.04.2020

1.
$x_a= \frac{1}{3}x_m-x_n= \frac{1}{3}\cdot (-3)-2=-1-2=-3 \\ \\ y_a= \frac{1}{3}y_m-y_n= \frac{1}{3}\cdot (6)-(-2)=2+2=4$

ответ. $\vec{a}(-3;4)$

2.
уравнение окружности с центром в точке А и радиусом R имеет вид:

(x+3)²+(y-2)²=R²
Чтобы найти R подставим координаты точки В в это уравнение
(0+3)²+(-2-2)²=R²
9+16=R² R²=25
ответ. (x+3)²+(y-2)²=25

3.
$MN= \sqrt{(x_N-x_M)^2+(y_N-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(4-1)^2} =\\ \\= \sqrt{73}$
$MK= \sqrt{(x_K-x_M)^2+(y_K-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(-2-1)^2}= \\ \\ = \sqrt{73}$
Высота равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, является и медианой.
Середина отрезка КN точка С имеет координаты
$x_C= \frac{x_K+x_N}{2}= \frac{2+2}{2}=2 \\ \\ y_C= \frac{y_K+y_N}{2}= \frac{4+(-2)}{2}=1$

$MK= \sqrt{(x_C-x_M)^2+(y_C-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(1-1)^2}=8$

4.
Пусть координаты точки N, лежащей на оси ох:
N (a;0)
Так как по условию точка N равноудалена от точек Р и К, то NP=NK
или

$\sqrt{(x_P-x_N)^2+(y_P-y_N)^2 }=\sqrt{(x_K-x_N)^2+(y_K-y_N)^2 } \\ \\ \sqrt{(-1-a)^2+(3-0)^2 }=\sqrt{(0-a)^2+(2-0)^2 } \\ \\$

Возводим в квадрат
1+2а+а²+9=a²+4
2a=-6
a=-3

ответ. N(-3;0)

rendikalogistic

24.04.2020

1.
$x_a= \frac{1}{3}x_m-x_n= \frac{1}{3}\cdot (-3)-2=-1-2=-3 \\ \\ y_a= \frac{1}{3}y_m-y_n= \frac{1}{3}\cdot (6)-(-2)=2+2=4$

ответ. $\vec{a}(-3;4)$

2.
уравнение окружности с центром в точке А и радиусом R имеет вид:

(x+3)²+(y-2)²=R²
Чтобы найти R подставим координаты точки В в это уравнение
(0+3)²+(-2-2)²=R²
9+16=R² R²=25
ответ. (x+3)²+(y-2)²=25

3.
$MN= \sqrt{(x_N-x_M)^2+(y_N-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(4-1)^2} =\\ \\= \sqrt{73}$
$MK= \sqrt{(x_K-x_M)^2+(y_K-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(-2-1)^2}= \\ \\ = \sqrt{73}$
Высота равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, является и медианой.
Середина отрезка КN точка С имеет координаты
$x_C= \frac{x_K+x_N}{2}= \frac{2+2}{2}=2 \\ \\ y_C= \frac{y_K+y_N}{2}= \frac{4+(-2)}{2}=1$

$MK= \sqrt{(x_C-x_M)^2+(y_C-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(1-1)^2}=8$

4.
Пусть координаты точки N, лежащей на оси ох:
N (a;0)
Так как по условию точка N равноудалена от точек Р и К, то NP=NK
или

$\sqrt{(x_P-x_N)^2+(y_P-y_N)^2 }=\sqrt{(x_K-x_N)^2+(y_K-y_N)^2 } \\ \\ \sqrt{(-1-a)^2+(3-0)^2 }=\sqrt{(0-a)^2+(2-0)^2 } \\ \\$

Возводим в квадрат
1+2а+а²+9=a²+4
2a=-6
a=-3

ответ. N(-3;0)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd точка o - центр основания, s - вершина, sd = 15, ac = 24. найдите длину отрезка so.

Площадь прямоугольного треугольника 8 корень из 3/3 , один из острых углов равен 60*, найдите длину катета лежащего против этого угла

Выражение: 1)ав+ва+сd+mn+dc+nm 2)ac-bc-pm-ap+bm

Знайти периметр прямокутної трапеції, основи якої 50 см і 18 см, а менша діагональ перпендикулярна до бічної сторони

Обьем цилиндра равен 100 пм в кубе, чему равен радиус основания, если высота равна 4 м?

Докажите что ас=вд, если ад=вс и дба=сба

Две стороны треугольника, разность которых равна 1 см, образуют угол 120 градусов.найдите эти стороны, если третья сторона равна 13 см

Дан треугольник abc. на стороне ас отмечена точка с так, что ак=6см, кс=9см. найдите площади треугольников авк и свк, если ав=13см, вс=14см

Втреугольнике мкр угол м равен углу р, а биссектриса рс делит сорону мк пополам. найдите длину мр, если мс=9, 6 см.

Луч bc проходит между сторонами угла abd. найдите угол между биссектрисами углов abc и cbd, если угол abd = 74 градуса.

Прямые а и b параллельны.через точку в, не лежащую на прямой b, проведена плоскость альфа, параллельная прямой а.докажите, что плоскость альфа проходит через прямую b.

AC касательная AB хорда окружности с центром в точке О Угол ВОС равен 85 градусов Чему равен угол АОВ

На стороне ас треугольника авс взята точка d, такая, что угол abd = углу acb. найдите отрезок ad, если ав = 6 см, ас = 18 см.

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 10 см, а высота, проведённая к основанию, равна 8 см

Угол с равен 90 градусов cos a=4/корень 17 найти tg a

Решите по : найдите неизвестные стороны треугольника авс, если: а) ас=7см, вс=9, уголс=80 градусов

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd точка o - центр основания, s - вершина, sd = 15, ac = 24. найдите длину отрезка so.

Площадь прямоугольного треугольника 8 корень из 3/3 , один из острых углов равен 60*, найдите длину катета лежащего против этого угла

Выражение: 1)ав+ва+сd+mn+dc+nm 2)ac-bc-pm-ap+bm

Знайти периметр прямокутної трапеції, основи якої 50 см і 18 см, а менша діагональ перпендикулярна до бічної сторони

Обьем цилиндра равен 100 пм в кубе, чему равен радиус основания, если высота равна 4 м?

Докажите что ас=вд, если ад=вс и дба=сба

Две стороны треугольника, разность которых равна 1 см, образуют угол 120 градусов.найдите эти стороны, если третья сторона равна 13 см

Дан треугольник abc. на стороне ас отмечена точка с так, что ак=6см, кс=9см. найдите площади треугольников авк и свк, если ав=13см, вс=14см

Втреугольнике мкр угол м равен углу р, а биссектриса рс делит сорону мк пополам. найдите длину мр, если мс=9, 6 см.

Луч bc проходит между сторонами угла abd. найдите угол между биссектрисами углов abc и cbd, если угол abd = 74 градуса.

AC касательная AB хорда окружности с центром в точке О Угол ВОС равен 85 градусов Чему равен угол АОВ​

На стороне ас треугольника авс взята точка d, такая, что угол abd = углу acb. найдите отрезок ad, если ав = 6 см, ас = 18 см.

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 10 см, а высота, проведённая к основанию, равна 8 см

Угол с равен 90 градусов cos a=4/корень 17 найти tg a

AC касательная AB хорда окружности с центром в точке О Угол ВОС равен 85 градусов Чему равен угол АОВ