1. прямая ом перпендикулярна плоскости квадрата авсd, где о – точка пересечения диагоналей. найдите md, если ав= 6см, ом = 3см.

Использована дважды теорема Пифагора

Т.к. центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис, а центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров, а медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является и биссектрисой, и высотой, а серединный перпендикуляр совпадет с данной медианой, то и центр описанной окружности, и центр вписанной окружности будут лежать на одном отрезке - медиане равнобедренного (или равностороннего треугольника, который является частным случаем равнобедренного треугольника).

Периметр данного (неразделенного) треугольника = a + b + c
если треугольник разделили средней линией, то получились половинки
сторон (a/2) и (b/2), а средняя линия = половине третьей стороны (с/2)
получается, что верхняя часть имеет периметр: (a/2)+(b/2)+(c/2) = 31
а на нижнюю часть осталось: (a/2)+(b/2)+(c/2) + с = 31 + с
а периметр всего треугольника a+b+с = 2*((a/2)+(b/2)+(c/2)) = 31*2 = 62
чтобы знать точно периметр нижней части, нужно хоть что-то знать о сторонах треугольника (может быть он равносторонний)))