Через гіпотенузу ав прямокутного рівнобедреного трикутника авс проведено площину а під кутом 45 до площини авс.обчисліть кути нахилу катетів трикутника авс до площини а.

на

Pδ= 40 см  , основание b= a/2 см, а =? формула периметра равнобедренного треугольника, т.к. стороны у основания равны , т.е.  а=с: рδ = 2*a+b, где b= a/2 pδ= 2a  +  a/2 2а  +  а/2=40 2а/1 +  а/2 =40       дроби    к общ. знаменателю 2*2а / 2*1 + а/2 =40 4а/2 +   а/2 =40 5а/2=40 5а =40*2 5а= 80 а= 80: 5 а=16 см или 2а +а/2 =40 2*а+ 1/2* а=40 а (2/1+ 1/2)=40         дроби  к общему знаменателю а* (4/2+1/2)=40 а* 5/2=40 а= 40: 5/2= 40*2/5*1= 8*2=16 см можно проверить : p= 16+16+16/2= 32+8=40 см

  объем наклонного параллелепипеда можновычислить по формуле v=sосн.·h(высота параллелепипеда)  v=sсеч.перпендикулярного боковому ребру·lдлина бокового ребра. решаем по второй формуле. рассмотрим основание-ромб. ∠adc=2∠bad .сумма углов в ромбе равна 360°, и противоположные углы равны. выразим сумму углов ромба через ∠bad. 2∠adc+2∠bad=2·2∠bad+2∠bad=6∠dad -сумма углов в ромбе. вычислим ∠bad: 6∠bad=360° ∠bad=360°: 6=60°. ∠dac=2·60°=120°. bd- диагональ ромба и лежит против угла в 60°. эта же диагональ делит угол 120° пополам (свойство диагоналей ромба), следовательно δabd- равносторонний. bd=4 cm (по условию), ad=ab=bd=4 cm. построим сечение перпендикулярное  к ребру aa₁. продлим ребро cc₁ вниз.. из точек b и d опустим перпендикуляры на ребра aa₁ и cc₁.на ребре аа₁ пересекутся в точке, назовем ее f, на ребре сс₁ пересекутся в точке, назовем ее k. получили сечение dfbk, перпендикулярное к боковым ребрам. ∠fad=∠fab=45°, ad=ab, ∠afd=∠afb=90°, ⇒δafd=δafb и точка f -общая точка.)  рассмотрим δafd. ∠afd=90°,∠fad=45°,⇒∠adf=45°, треугольник равнобедреный и af=fd. ad=4cm, ad²=af²+fd², ad²=2fd², 4²=2fd², fd²=16/2=8, fd=√8=2√2 cm δafd=δafb=δdkb=δbkc=δdkc⇒fb=fd=kc=kd, pyfxbn d ct