Дан: угол авс, bd его биссектриса, ab = bc ( ) докажите: треугольник abd = треугольнику cbd

Якщо BD бісектриса то ділить навпіл кут ABC .Отже кут ABD = куту CBD

ответ:  а)  150* и 30*;  б) 55* и 125*

Объяснение:

В нашем  случае образуется 8 углов из которых одна половина  равны между собой и вторая половина также равны между собой.

Так ∠1=∠4=∠5=∠8, как накрест лежащие и равны 150*.

А ∠2=∠3=∠6=∠7.

Сумма углов 1 и 2 равен 180*, т.е. получается развернутый угол, а углы смежные. Отсюда найдем ∠2=180*-150*=30*.

б) один из углов на 70* больше другого. обозначим один из углов через х, тогда другой, смежный ему, равен х+70. В сумме они дают 180*.Составим уравнение и найдем х:

х+х+70=180*;

2х+70=180*;

2х=180-70;

2х=110;

х=55* - один из углов (меньший).

55*+70*=125* - больший угол.

Итак, одна половина углов равна 55*, а другая - 125* (смотри предыдущее задание).

Как-то так...  :))  Удачи!

∠ТАМ = 27°

Объяснение:

Дано:

∠ВАС = 34°

∠АВС = 46°

АМ - биссектриса

АТ - высота

Найти:

∠ТАМ - угол между высотой и биссектрисой

Найдём третий угол Δ АВС

∠АСВ = 180° - (∠ВАС + ∠АВС) = 180° - (34° + 46°) = 100°

Поскольку ∠АСВ тупой, то высота АТ опущена на продолжение стороны ВС, и

∠ТАМ = ∠ТАС + ∠САМ

∠ТСА = внешний угол про вершине С треугольника АВС, поэтому

∠ТСА = ∠ВАС + ∠АВС = 34° + 46° = 80°

Тогда поскольку АТ - высота, и ∠АТС = 90°, то

∠ТАС = 90° - ∠ТСА = 90° - 80° = 10°

∠САМ является половиной  угла ВАС, так как АМ - биссектриса

∠САМ  = 0,5 ∠ВАС = 0,5 · 34° = 17°

∠ТАМ = ∠ТАС + ∠САМ = 10° + 17° = 27°