Даны точки м(-4; 7) и n(0; -1 найдите длину отрезка mn и расстояние от начала координат до середины отрезка mn

MN=
C((0+(-4))/2;(-1+7)/2)
C(-2;3) - середина отрезка
O(0;0)-начало координат
ОС=

Пусть дан треугольник АВС (∠С=90*, ∠А=32*) АН, СД- биссектрисы,  в точке О они пересекаются(∠САО=∠САН, ∠АСО=∠АСД,))  
Биссектрисы делят углы пополам,значит:
∠САО=32/2
∠САО=16*
∠АСО=90/2
∠АСО=45*
Теперь рассмотрим треугольник АОС, мы нашли в нем два угла,поэтому сможем найти третий ∠СОА - один из образованных биссектрисами (сумма углов в треугольнике 180*)
∠СОА=180-∠САО-∠АСО
∠СОА=180-45-16
∠СОА=119 (>90*,значит,он тупой)
Рассмотрим угол ∠АОД - он смежный с ∠СОА(их сумма 180*) и тоже образован биссектрисами 
∠АОД=180-∠СОА
∠АОД=180-119
∠АОД=61*(<90*,значит,он острый)

ответ - вариант первый.
1) Прямоугольный треугольник.
2) Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Прямоугольный треугольник.
4) Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) (третий признак равенства треугольников — по трем сторонам) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.