Периметр треугольника равен 13 см. найдите периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника. варианты ответов а) 42 в) 13 с) 6, 5 д) 26 !

Длины средних линий треугольника равны половине длины сторон.
Периметр треугольника - а+в+с=Р;
Периметр треугольника образованого средними линиями -
а/2+в/2+с/2=(а+в+с)/2=Р/2=13/2=6,5 см.

Есть такое свойство, что периметр треугольника, образованного средними линиями другого треугольника, равен половине его периметра. Тем самым - ответ C (6.5)

Треугольник abd подобен adc.

Объяснение: 1. Угол b равен углу DAC т.к это р/б треугольник и можно найти углы A и C (180-36=144, делим на 2 так как углы равны, равняется 72). AD- биссектриса и делит угл A на 2 (72/2=36, значит BAD и DAC=36)

2. Угол C равен углу BDA так как треугольник BAD - р/б. Так как угл BAD=36 и ABD=36 можно найти BDA (180-36-36=72), а угл C=72 по первому пункту (так как угл A равен углу C как р/б треугольник).

Получается что Угол B=DAC и угол C=BDA

Значит подобны по первому признаку по двум углам

Объяснение:

1)

Теорема Пифагора

ОВ=√(АВ²-АО²)=√(60²-30²)=30√3 см. радиус окружности

Sбок=πRL, где R=30√3см; L=60см

Sбок=30√3*60*π=1800π√3см²

ответ: 1800π√3см²

2)

∆АВС- равнобедренный треугольник (углы при основании равны по 45°)

АС=СВ=6см.

Sосн=1/2*АС*СВ=1/2*6*6=18см²

Теорема Пифагора

АВ=√(АС²+СВ²)=√(6²+6²)=6√2см.

Росн=АС+СВ+АВ=6+6+6√2=12+6√2см.

Sбок=Росн*АА1=10(12+6√2)=120+60√2см²

Sпол=Sбок+2Sосн=2*18+120+60√2=

=156+60√2см²

ответ: 156+60√2см²

3)

АD=DC, по условию

АD=AC/√2=8√2/√2=8см

DC=8см

С=πD=π*DC=8π см длина окружности основания

Sбок=С*АD=8π*8=64π см²

ответ: 64π см²