Длинное основание an равнобедренной трапеции afcn равно 6 см, короткое основание fc и боковые стороны равны. определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 50°. (в расчётах округли числа до сотых) pafcn= см

Расстояние от вершин до плоскости  α: аа₁=6см, вв₁=9см, сс₁=10см. найти дд₁ точка пересечения диагоналей параллелограмма - о, точка пересечения диагоналей четырехугольника а₁в₁с₁д₁ -о₁. рассмотри четырехугольник аа₁с₁с: аа₁ параллельна сс₁(2 перпендикуляра к одной плоскости параллельны), => аа₁с₁с-трапеция. оо₁- средняя линия, оо₁=(1/2)*(аа₁+сс₁) оо₁=(1/2)*(6+10), оо₁=8см рассмотрим четырехугольник вв₁д₁д: вв₁  параллельна дд₁, вв₁д₁д-трапеция, оо₁ - средняя линия оо₁=(1/2)*(вв₁+дд₁), 8=(1/2)*(9+дд₁), 16=9+дд₁, дд₁=7 ответ: дд₁=7см

Сумма углов, примыкающих к стороне ад равна 180°, а половина их равна 180/2 = 90°. угол акд = 180 - 90 = 90° - то есть  треугольник akd - прямоугольный.углы, примыкающие к биссектрисам у параллельных сторон ад и вс равны, поэтому боковая сторона равна половине стороне вс, которая равна ад.периметр равен 34  *  2 +68  *  2 = 204.для определения площади параллелограмма  необходимо узнать его  высоту. так как угол а =45°, то боковая сторона - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника. отсюда н = 34  *  sin 45 = 34  *  (√2/2) =    17√2 =  24.04163.площадь s = ad*h = 68  * 24.04163 =  1634.831 кв.ед.