Основою піраміди є рівнобедрений трикутник, бічні сторони якого дорівнюють b; бічні грані, що містять бічні сторони, перпендикулярні до основи та утворюють між собою кут a. третя грань утворює з основою теж кут a. знайдіть площу бічної поверхні.

из треугольника гипотенуза равна 5 см, так как это египетский треугольник.

по свойству точки равноудалённой от вершин треугольника, точка проецируется в центр описанной окружности.

по формуле радиус в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы.

то есть r=2,5

из прямоугольного  треугольника(катеты это расстояние от точких до плоскости и радиус; а гипотенуза это расстояние от данной точки до вершин треугольника):

расстояние(х) от точки до плоскости равно:

х"=(6,5)" - (2,5)"=42,25-6,25=36

х=6см

расстояние от точки до плоскости треугольника равно 6 см.

 

пусть дана пирамида abcds, so- высота пирамиды

as=10

по теореме пифагора

    (ao)^2=(as)^2-(so)^2=100-4/7=696/7

    ao=√(696/7)

    ac=2*ao=2√(696/7)

    далее

    (ad)^2+(dc)^2=(ac)^2

    2*(ad)^2=2784/7 => (ad)^2=696/7

    ad=√(696/7)

sосн=(√(696/7))^2=697/7

пусть sk высота опущена с вершины s на ad, тогда ak=kd=(1/2)*(√696/7))=√174/7

    (sk)^2=(as)^2-(ak)^2=100-174/7=693/7

    sk=√(693/7)

далее

    sasd=(1/2)*ks*ad=(1/2)*√(693/7)*√(696/7)=√17226

 

s=sосн +4sasd=697/7+4*√17226