Вромбе abcd диагонали bd равны стороне а)докажите что треугольник abcd равносторонний. б)дано bo=4 см. найдите периметр ромба.

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Значит BD=2BO=8см; BD=AB (из пункта a), следовательно AB=BC=CD=AD=8см. А периметр ромба = 8*4=32(см) 

1) ВС перпендикулярна АВ (смежные стороны квадрата). АВ принадлежит плоскости  АМВ и плоскости квадрата. Плоскость АМВ перпендикулярна плоскости квадрата. Значит ВС перпендикулярна плоскости АМВ. АМ принадлежит плоскости АМВ, значит ВС перпендикулярна АМ.
2) Угол между наклонной прямой и плоскостью это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. То есть надо найти угол МСН. МН - высота треугольника АВМ. Это равнобедренный треугольник, значит МН - высота и медиана. Тогда по Пифагору МН=√(МВ²-ВН²), или МН=√(24-4)=2√5. НС=√(ВС²+ВН²), или НС=√(16+4)=2√5. Тогда tg(<МСН)=МН/НС или tg(<МСН)=2√5/2√5=1.
ответ: угол равен 45°.

1) ВС перпендикулярна АВ (смежные стороны квадрата). АВ принадлежит плоскости  АМВ и плоскости квадрата. Плоскость АМВ перпендикулярна плоскости квадрата. Значит ВС перпендикулярна плоскости АМВ. АМ принадлежит плоскости АМВ, значит ВС перпендикулярна АМ.
2) Угол между наклонной прямой и плоскостью это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. То есть надо найти угол МСН. МН - высота треугольника АВМ. Это равнобедренный треугольник, значит МН - высота и медиана. Тогда по Пифагору МН=√(МВ²-ВН²), или МН=√(24-4)=2√5. НС=√(ВС²+ВН²), или НС=√(16+4)=2√5. Тогда tg(<МСН)=МН/НС или tg(<МСН)=2√5/2√5=1.
ответ: угол равен 45°.