Окружность арены цирка имеет длину 40, 8п м. найдите длину радиуса и площадь арены.

1)

полная окружность 360 град ;  9/11 - всего 20 частей

дуга (9) = 9/20*360=162 град

дуга (11) =11/20*360=198 град

вершина N- лежит на окружности

сторона MP-  совпадает с диагональю

свойство  прямоугольного треугольника , вписанного в окружность

треугольник  МNP - прямоугольный

<MNP=90 град

<MPN (вписанный)-опирается на дугу  MN=162 град

свойство вписанного угла (он равен половине  дуги, на которую опирается)

<MPN=1/2*162=81 град

<NMP=90- <NPM=90-81=9 град

ответ  углы  90 ;81;9 град

теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов.

1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65

с=корень из 65

2) 12^2=10^2+b^2

144=100+b^2

b^2= 44

b= 2 корень из 11

3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64

с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см

4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник.

с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85

5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. S= 11×11×10=1210