Втреугольнике abc угол c равен 90 угол c=90 градусов ab=5, sinb=4/5 найдите bc

sin b=bc/ab

4/5=bc/5

bc=5*4/5=4

чтобы решить надо воспользоваться формулой нахождения синуса,чтобы найти синус надо противолежащий катет разделить на гипотенузу,отсюда находим катет ac,он равен 3,и пот теореме пифагора мы знаем что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов,отсюда катет bc равен ab в квадрате минус ac в квадрате,и отсюда мы находим что каете bc равен 3!

  сравним координаты векторов ав и   dc знак вектора не стоит! ab ={0-1; 2-3; 4-2}  = {-1; -1; 2 }. dc ={1-2; 1-2; 4-2} = {-1; -1; 2}. векторы равны, значит эти отрезки параллельны и равны, а поэтому авсd - параллелограмм. правда,остается шанс, что все точки лежат на одной прямой, но это проверим вычисляя косинус угла а. угол  а образован векторами ав и аd. ab ={ -1; -1; 2}. ad ={2-1; 2-3: 2-2} = {1;   -1; 0}. векторы не коллинеарны, значит точки не лежат на одной прямой.   для вычисления косинуса применим скалярное произведение векторов.  cosa =(ab*ad)/(|ab|*|ad|)= (-1*1 + (-1)*(-1) + 2*0) / (√(1+1+4) *  √(1+1+0))=0/(√6*√2) =0. если косинус равен 0, то угол а = 90°.

Формула площади ромба через диагонали: s=(d1*d2)/2 d1 и d2   диагонали     ⇒ s=336, d1=14 336=(14*d2)/2   14*d1=336*2 14*d1==672 d1=672/14= 48   - вторая диагональ 2 способ: ромб авсд о - точка пересечения диагоналей пусть диагональ  са=14 тогда со=14/2=7 (т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам) s(авсд)=336 а диагонали ромба разбивают его на 4 равных треугольника  ⇒ площадь одного треугольника =360/4=84см² рассмотрим  δвос -прямоугольный (т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом) s(вос)=(во*ос)/2 s(вос)=84 со=7   подставляем 84=(7*во)/2 7*во=168 во=24   - это половина нашей диагонали вд  ⇒ вд=24*2= 48