Дано: авс-прямоугольный треугольник ав=10см вс=10см ас=12см найти: s треугольника ( )

1/2*a*b=s

1/2*10*10=10

ответ 10 

 

 

 

 

Так как треугольник равнобедренный, проведем в нем высоту, которая делит треугольник на два прямоугольных треугольников. поэтому ищем высоту за теоремой пифагора: от гипотенузы (40см в квадрате) - катет (24см в квадрате). это будет 1600-576= 1024; √1024=32см-высота. почему катет 24см, потому что основу делим на два, тоесть 48: 2=24. так как нужно найти расстояние от точки к плоскости треугольника, то за теоремой пифагора: гипотенузу (20см в квадрате) - катет (16см в квадрате - это половина высоты). это: 400-256=144; √144=12см.

проведем хорду   вс.  

ве=24*sin 60°= 12√3

уточнения: угол аве = 30° (180° -90° -60°) ; sin 30° = 0,5, следовательно ае=0,5 *ав= 12 , откуда ес = ас – ае = 15 – 12 =3 . из прямоугольного треугольника вес, находим, по теореме пифагора, гипотенузу вс:

bc=√(144*3+9)= √441 =21

по  формуле 

для  хорды     вс=2r*sin 60°    находим диаметр круга:

2r=d= 21/ sin 60°  =21*2/√3= 14√3

треугольник abd  прямоугольный,  так  как,    вписанный

угол,  опирающийся на диаметр окружности  -  прямой.

хорда   bd= √196*3-576=√12= 2√3