Дан ромб абсд угол сад =25 градусов, найдите остальные углы ромба

Угол АБС=130 градусов
Угол АДС=130градусов
Угол БСД=БАД=50градусов

∠ CAD = ∠A:2,
отсюда ∠A=2*25°=50°,
ромб - это частный случай параллелограмма, тогда ∠А=∠С=50°,
∠В=∠D=180°-50°=130°
делаем умственную проверку, в сумме углы ромба должны давать 360°,
∠А+∠В+∠С+∠D= 50°+130°+50°+130°=100°+260°=360°. Все подходит, Удачи Вам в познании геометрии)

1) Прямые АС и ВС имеют общие точки с прямой АВ (а при их продлении пересекают АВ) по следствию из аксиомы о параллельных прямых "Если какая -либо прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую." Отсюда следует что если прямая а параллельна АВ , а АС и ВС пересекают АВ то они пересекают и прямую а тоже.
2) не может. Существует теорема "Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон." Следовательно , такая 
прямая может пересекать только 2 стороны треугольника.

Шестиугольник правильный => у него все углы равны. Из свойств правильного шестиугольника: сторона равна радиусу описанной окружности a=R=6 см; каждый угол правильного шестиугольника равен 120°. Мысленно построив точку О и проведя из вершин шестиугольника отрезки мы получим 6 одинаковых равносторонних треугольников с углами 60°.

Для нахождения радиуса вписанной окружности используем формулу:

r = R cos 180/n

где n - количество сторон.

r = 6 cos 30 = 3√3

Находим длину вписанной окружности:

2Пr = 6П√3

Из рисунка очевидно, что требуемая длина дуги KLM составляет ровно 1/3 от общей дуги, тогда:

KLM = 6П√3 : 3 = 2П√3

Объяснение: