Основания трапеции равны 24 и 18, высота 4. найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции определяется по формуле: ,  где a,b - основания, h- высота. воспользуемся этой формулой в данном случае: . ответ: 84.

Рассмотрим треугольник всн, он прямоугольный , по теореме пифагора вс²=нс²+вн² 4²=1²+вн² 16=1+вн² вн²=15 вн=√15 катет,  лежащий против  острого  угла в 30 °, в точности равен половине гипотенузы.значит гипотенуза = 2*катета который лежит против 30° гипотинуза прямоугольного треугольника авн=2*катет вн ав=2√15 смотрим треугольник авн, он прямоугольный, по теореме пифагора прямоугольного треугольника ав²=вн²+ан² (2√15)²=√15²+ан² 60=15+ан² ан²=45 ан=√45 только так в голову приходит, но, возможно, если ещё подумать то будет решение без корня (если такой нельзя)

Объяснение:

1.

Дано: КМРТ - трапеция, МР=4;  КТ=25;  ∠М=135°;  КМ=7√2. S(КМРТ) - ?

Проведем высоту МН,  ΔКМН - прямоугольный, ∠КМН=135-90=45°, значит ∠К=45° и КН=МН.

По теореме Пифагора КМ=√(КН²+МН²);  пусть КН=МН=х, тогда

(7√2)²=х²+х²;  2х²=98;  х²=49;  х=7.    МН=7.

S=(МР+КТ):2*МН=(4+25):2*7=101,5 ед²

2.

Дано КМРТ - ромб,   МР=29;  КР=42.  S(КМРТ) - ?

Стороны ромба равны. Диагонали ромба образуют прямой угол и в точке пересечения делятся пополам.

ΔМОР - прямоугольный, МР=29;  ОР=42:2=21.

По теореме Пифагора МО=√(МР²-ОР²)=√(841-441)=√400=20.

МТ=20*2=40.

S=1/2 * КР * МТ = 1/2 * 40 * 42 = 840 ед²