Даны две концентрические окружности радиус большей окружности равен 43, а радиус меньшей окружности равен 21. найдите площадь кольца, ограниченного этими окружностями. в ответ запишите s/пи

Sб- площадь большого круга, Sм - маленького

Попробую объяснить без чертежа.

У тебя есть пирамида с вершиной M и основанием ABCD.

Для начала проводим вершину (MO, где О- центр четырехугольника); эта высоты делит диагонали 4-ехугольника пополам (АО=ОС, BO=OD).

Перенесем теперь прямую DM в плоскости DMB ровно на половину диагонали ABCD параллельно ее предыдущему положению.

Теперь прямая DM стала прямой OL.

Прямые AL и OL пересекаются теперь в точке L.

Получился треугольник AOL , где угол AOL равен 90 градусов (доказывать долго просто поверь), а угол OAL равен 30 градусов, так как другой угол (угол OLA) равен 60 градусов по условию задачи.

Половина диагонали четырехугольника равна 3 корней из 2.

Другой катет (первый катет это половина диагонали четырехугольника) равен предыдущему катету умноженному на тангенс 60 градусов:

AO=OL*tg60град

Отсюда,

OL=3корня из 2/корень 3= корень из 6

MD=2OL, так как OL- средняя линия треугольника DBM, следовательно, MD= 2 корней из 6.

По теореме Пифагора находишь высоту пирамиды:

OM^2= DM^2-OD^2

OM^2=24-18=6

OM=корень из 6

 

ответ: корень из 6.

 

1. Берілген нүктелер арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз: А(2;1) В(-1;2). [2 ұпай]

2. Шеңбердің берілген теңдеуі бойынша оның центрінің координаталары мен радиусын табыңыз: (х-4)2 +(у+8)2 =36 [1 ұпай]

3. нүктелері берілген.

a) төбелерінің координаталары бойынша салыңыз; [1 ұпай]

b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [3 ұпай]

c) түрін анықтаңыз (теңқабырғалы, теңбүйірлі, тікбұрышты); [2 ұпай]

d) берілген үшбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]

4. Төбелері А (1;-1) В (0;1) С (4;3) және Д (5;1) нүктелері болатын төртбұрыштың тіктөртбұрыш болатынын дәлелдеп, оның ауданын табыңыз. Ол үшін:

a) төбелерінің координаталары бойынша сызбасын салыңыз; [1 ұпай]

b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [4 ұпай]

c) диагональдарын анықтап, дәлелдеңіз; [2 ұпай]

d) тіктөртбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]

комектеесш