Дан выпуклый четырехугольник abcd. известно, что bd - биссектриса в треугольнике abc и угол bac=углу bdc. докажите, что cd=ad.

LFP , вообще не понимаю, где вы в задачке нашли опечатку.... По моему., все нормально;)

Відповідь:

Пояснення:

Дано: коло O; коло O1; OB = 5; O1B1 = 3; B∈AB; B1∈AB; AB1 = 4

Знайти: OO1

Розв'язання:

Розглянемо ΔAOB і ΔAO1B1.

∠A - спільний; OB⊥AB, O1B1⊥AB (за властивістю дотичної та радіуса, проведеного в точку дотику). Отже ΔAOB подібний ΔAO1B1 (за двома кутами).

В ΔAO1B1 за теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу AO1

 AO1^2 = AB1^2 + O1B1^2

 AO1^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25

 AO1 = = 5

У подібних трикутниках відповідні сторони пропорційні:

      OB/O1B1 = AO/AO1

      5/3 = AO/5

      AO = 5*5/3

      AO = 25/3

OO1 = AO - AO1

OO1 = 25/3 - 5 = 10/3

OO1 ≈ 3,3

ответ:

20

Объяснение:

1) Найдем угол при основании:

(180 - 45) / 2 = 67,5.

Тогда основание равно:

2 * 1 * cos(67,5) = 2cos(67,5).

Высота треугольника равна: 1 * sin(67,5).

Площадь треугольника S равна:

S = 1/2 * 2cos(67,5) * sin(67,5) = 1/2 * sin(135) = 1/2 * √2/2 = √2/4.

Площадь проекции S' равна:

S' = S * cos(45) =√2/4 * √2/2 = 1/4.

2) Длина наклонной будет равна:

5 / sin(30) = 5 : 1/2 = 10.

Так как наклонные образуют с плоскостью одинаковый угол, то они равны, тогда их сумма составит:

10 + 10 = 20

Нет возможности нарисовать рисунок к задаче.