С циркуля и линейки без делений построить треугольник АВС такой, что AB= PQ, угол А равен углу М, угол В равен углу

Две прямые дороги KM и PN, которые пересекаются где-то за лесом в недоступной точке С. Нужно найти расстояние от некоторого пункта А на дороге КМ к точке С пересечения дорог. Для этого обозначили на дороге PN пункт В так, чтобы можно было измерить расстояние АВ, и определили углы ВАМ и ABN. Объясните нахождения расстояния АС. Вычислите АС, если АВ = 800 м , ∠ВАМ = 85°,  ∠АВN = 52° .

Объяснение: Таким , зная определенные теоремы геометрии, можно не ходить часами с линейкой по дороге измеряя длину АС, а ВЫЧИСЛИТЬ ее по теореме синусов .

Теорема синусов :" Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов."

 . Видимый и измеряемый отрезок пути АВ=800 м. Угол ∠С вычисляется по т. о сумме углов треугольника, т.к два доступных угла можно измерить на местности с простейшей астролябии ( можно изготовить в домашних условиях)  : ∠С=180°-85°-52°=43°.

  , АС=  ≈  ≈ 924 (м).

Нет не всегда. если рассмотреть по все 3 признакам подобия.
рассмотрим  1-ый признак: тре-ки можно назвать подобными если у них два угла равны, но по условию если не дано ,что они не равны значит не подобны.
рассмотрим 2-ый признак:тре-ки можно назвать подобными если у них две пропорционально и углы между этими сторонами равны  ,по условию если не дано ,что стороны пропорциональны и углы не равны значит не подобны.
рассмотрим 3-ий признак :   тре-ки можно назвать подобными если у них все стороны пропорциональны ,но по условию если не дано ,что они не пропорциональны значит не подобны.