Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8корней из2 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра

s=2pirh+2pir^2 вот эта формула

1) угол на а/2 равен с углом при пересечении биссектрисы стороны вс как накрест лежащие..отсюда получается равнобедренный треугольника..значит боковая сторона тоже равна 4..= вк

вс = 4+3 = 7, р = 2(7+4) = 22

2)отметим 1-ю высоту как 4х , а вторую как 3х. из периметра найдем а+b = 42

а - меньшая сторона, b - большая.

найдем площадь s = 4x*a     

еще одну площадь s = 3x*b

приравняем: 3хb = 4xa, b = 4a/3

подставим в а+b = 42, а+4а/3 = 42, 7а/3 = 42, а = 18

значит 18+b = 42, b = 42-18 = 24

меньшая сторона равна = 18

большая  = 24

 

1. сторона правильного шестиугольника:

a = p / 6 = 72 / 6 = 12 см

в правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной около него окружности:

r = a = 12 см

тогда диаметр:

d = 2r = 24 см

2. вершины квадрата делят окружность на 4 равных дуги. дуга ав равна 1/4 длины окружности.

радиус окружности, описанной около квадрата:

r = a√2/2 = 5√2 · √2 / 2 = 5 см, тогда длина окружности:

c = 2πr = 2 · π · 5 = 10π см,

а длина дуги:

l = c/4 = 10π/4 = 2,5π см

3. центр окружности, описанной около правильного треугольника, лежит в точке пересечения его биссектрис. а так как медианы и высоты с биссектрисами, то точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. расстояние от точки пересечения до вершины и есть радиус описанной окружности, это 2/3 высоты:

r = 2/3h = 2/3 · 9 = 6 см

sкруга = πr² = 36π см²

4. радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности в правильном треугольнике:

r = r/2 = 18/2 = 9 см.

длина вписанной окружности:

c = 2πr = 2 · π · 9 = 18π см

из формулы радиуса вписанной окружности выразим сторону:

r = a√3/6

a = 6r/√3 = 2√3r = 2√3 · 9 = 18√3 см

p = 3a = 54√3 см

p / c = 54√3 / (18π) = 3√3/π