Основания трапеции относятся как 5: 6, а их разность равна 6 см.найдите среднюю линию трапеции

Дано: sabcd - пирамида,  abcd - прямоугольник, ab = 8 см, bc = 6 см, sb = 7 см. найти: высоту пирамиды (  sh  )  - ? решение: т.к. abcd - прямоугольник, то ab = dc = 8 см, и bc = ad = 6 см. рассмотрим  △bad - прямоугольный (  ∠b = 90°  ). по теореме пифагора: bd² = ba² + ad² bd² = 64 + 36 = 100 bd = 10 см ( диагональ прямоугольника  ) диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, значит: ah = hc = dh = hb = 5 см. рассмотрим  △shc - прямоугольный (  ∠shc = 90°  ) по теореме пифагора: sc² = sh² + hc² отсюда: sh² = sc² - hc² sh² = 49 - 25 = 24 см. ответ:   см.

Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь при этом не измениться. если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).  если два треугольника имеют общий  угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих  этот угол.  отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия.   медиана треугольника делит его на две равновеликие части. медианы треугольника делят его на три   равновеликие части. средние линии треугольника площади s   отсекают от него треугольники площади медианы треугольника делят его на 6 равновеликих частей.