48 даны точки а(2; 1), в(1; 1) с (2, -1) 1) - найдите координаты векторов ас и ав. 2) - найдите вектор, равный ав- ас. 3) - найдите угол между векторами ав и ас. 4) - пусть ам=4ав, аn=2ас. найдите координаты точек m и n.

1)АС{2-2;-1-1}=>AC{0:-2}
AB{1-2;1-1}=>{-1;0}
2)AB-AC или AB и AC
3)Cos(AB^AC)=0=> AB^AC=90
4)AM{-4;0} AN{0;-4}
M(-4+2;0+1)=> M(-2;1)
N(0+2;-4+1)=>N(2;-3)

Площадь ромба равна 1/2произведения его диагоналей. По свойствам ромба его диагонали точкой пересечения делятся пополам, а это значит, что данная диагональ точкой пересечения делится на 21см и 21см(42/2). Тогда, чтобы найти площадь, надо найти длину другой диагонали, которая тоже точкой пересечения делится пополам. Зная это по теореме Пифагора найдем половину этой диагонали, а следовательно тогда, умножив на 2 найдем и всю длину диагонали. Диагональ=корень из 29в квадрате-21в квадрате=20см. Тогда вся диагональ=20*2=40смНайдем площадь: S=1/2*40*42=840cм квадратных 

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а высота 3a . Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.Сделаем рисунок пирамиды МАВСД.
Т.к. пирамида правильная, основание высоты МО совпадает с центром вписанной в основание окружности. 
 МО⊥АВСД.
МО=3а, АД=а, АО=ОС.
Искомые углы - это углы МНО и МАО.
ОН=АД:2=а/2
tg∠МНО=МО:ОН=3а: 0,5а=6
По таблице тангенсов это тангенс угла 80°30’
tg∠МАО=МО:ОА
ОА=АС:2
АС=а√2 ( как диагональ квадрата)
ОА=(а√2):2
tg∠МАО=3а:[(а√2):2] ≈ 4,243 
По таблице тангенсов это тангенс угла 76°42'