Высота равнобедренной трапеции делит большую основу на отрезки 8 см и 28 см. найти среднюю линию трапеции

Формула средней линии равна
(a+b)/2
b=28+8=36
a=28+8-8-8=20
средняя линия равна (36+20)/2=28

1. Треугольник называется равнобедренным, если любые две его стороны равны.

2. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию является биссектрисой и медианой.

3. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из углов равен 53 градуса . Найти остальные три угла.

ответ: другой, вертикальный к нему же равен  53°. Смежные с ним углы будут равны 180°-53°=127°. Этих углов тоже два.

4. Основание равнобедренного треугольника 14 см, а периметр 66 см. Найти длины боковых сторон треугольника.

ответ: (66-14):2=26 см  длины боковых сторон треугольника.

5. Один из смежных углов на 24 градуса больше другого. Найти эти углы. ответ: Пусть х градусов мера одного угла, тогда (х+24)° - мера второго угла. Тогда сумма смежных углов равна 180°.

х+х+24°=180°

2°+24°=180°

2х°=180°-24°

2х=156°

х=156°:2

х=78° мера одного смежного угла.

78°+24°=102° мера второго смежного угла.

6. Градусные меры смежных углов относятся как 2:7. Найти эти углы. ответ: Пусть 2х - мера одного угла, тогда 7х - мера другого угла. Тогда их сумма равна 180°.

2х+7х= 180°

9х=180°

х=180°:9

х=20°.

Тогда первый угол равен 2х=2*20°=40°, второй угол равен 7х=7*20°=140°.

7.Сформулируйте 2 признак равенства треугольников и начертите рисунок к нему

Решение в приложении. Там 3 рисунка.

1. Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°, то треугольник равнобедренный.
Обозначим катеты треугольника АС = СВ = х.
По теореме Пифагора составим уравнение:
АС² + ВС² = АВ²
x² + x² = (5√2)²
2x² = 50
x² = 25
x = 5 см
ВС = 5 см

2. Так же, как и в первой задаче, треугольник равнобедренный.
Тогда ВС = АС = 10 см.

3. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Пусть ВС = х, тогда АВ = 2х.
По теореме Пифагора составим уравнение:
АС² + ВС² = АВ²
12² + x² = (2x)²
144 + x² = 4x²
3x² = 144
x² = 48
x = √48 = 4√3 см
АВ = 2х = 8√3 см