Высота bk ромба abcd делит сторону ad на отрезки ak 6 см и kd 4 см. найти площадь и диагонали

Трапеция abcd с основаниями ad и bc; диагонали ac и bd перпендикулярны. сдвинем диагональ bd параллельно себе так, чтобы точка b попала в точку c; получаем прямоугольный треугольник ace с ac=30 и  ce=bd=40⇒его гипотенуза ae =50 (как легко заметить, этот треугольник - "удесятеренный" египетский. если с этим у вас проблемы, найдите гипотенузу по теореме пифагора). высота трапеции равна высоте этого прямоугольного треугольника, которая может быть вычислена по формуле произведение катетов  делить на гипотенузу: 30·40/50=24 (эта формула следует из того, что площадь прямоугольного треугольника можно сосчитать как половина произведения катетов, а можно как половина произведения гипотенузы на высоту) ответ:   24 

Точка пересечения медиан an и cm ∆abc является центром вписанной в него окружности.   докажите,что ∆abc-равносторонний. центром вписанной в треугольник  окружности   является   точка пересечения     биссектрис   внутренних   углов.                                           значит медианы    an и cm одновременно и медианы .an   медиана и биссектриса  ⇒  ab =  ac  ; cm  медиана и биссектриса   ⇒  ca=cb . следовательно  ab =  ac =cb     т.е.  ∆abc    равносторонний.