Іть, будь- у правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює 4 см, а висота - 6 см. знайдіть площу повної поверхні піраміди.

s=sбок+sосн=1/2pl+sосн

p(периметр основания)=3*4=12       l=6

sосн=v3/4*4*4

s=1/2 *12*6+4v3=36+4v3

  по  теореме о касательной и  секущей проведенной    из   точки    к окружности   : (здесь можно и без   этой,    т.к.    секущая проходит через центр окр и  δemo  известно).  ef² = em *en   ,  где   m и  n   точки    пересечения  секущей с окружностью  (  em_секущая   ,  а   en    внешняя часть секущей  ) .  ef² =(eo +om)(eo - on) ; ef² =(eo +r)(eo - r) ; ef² =eo² - r² ; r =  √(ef² - eo²) ; r =  √(25² - 7²) =  √(25 -7)(25 +7) =√18*32 =√9*2*2*16  =2*3*4 =24 

  пирамида      sabcd правильная ; s - вершина  ;       so =2√2     ;   < sao =45  °. v v =1/3*s(abcd)* s o ;     (so =h   )   ; s - вершина пирамиды. v  =1/3*(ac)²/2 *so = 1/3* (2*ao)²/2*so =2/3*ao²*so   =  2/3*ao³ ,    т.к.   δsoa равнобедренный   ( < sao =45° )    и     so =ao*√2  ⇒ ao =so/√2 =2√2/√2 =2. v =2/3*2³ =16/3. ===================================== s(abcd) =1/2* ac*bd =1/2*ac² .   ac  ┴ bd.