Средняя линия и высота равнобедренной трапеции равна 8. боковая сторона равна 10. найдите длинны оснований

Средняя линия =(а + в) : 2 подставляем вместо  средней линии 8
 отсюда а+в=16
высота = 8 см по условию,значит получается прямоугольный треугольник,где гипотенуза-это боковая сторона
отсюда катет входящий в нижнее основание= 10*10 - 8*8=36,корень из 36=6
трапеция равнобедренная значит с другой стороны нижнего основания тоже 6,получаем 6+6=12см +а= в
верхнее основание просто а
12 + а+а=16
2 а =16-12=4
а=4:2=2 см -верхнее основание
а  +12- нижнее=2 +12=14 см

1)Нужно начертить произвольную прямую
2)С циркуля берешь радиус в 5 см
3)Наносишь его на прямую(должен получится отрезок в 5 см)
4)Потом опять же с циркуля берешь радиус в 6 см
5)Затем ставишь иголку циркуля на любой конец в этом отрезке и проводишь окружность(неполную)
6)Берешь линейку и чертишь от того конца, который ты выбрал к этой неполной окружности(получается еще один отрезок)
7)Потом опять берешь линейку и чертишь с тех концов этих отрезков ,которые ты не трогал
8)Получается произвольный треугольник

Первый признак равенства треугольников

Теорема 

 

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 

Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, AB = A1B1, AC = A1C1.  

Пусть есть треугольник A1B2C2 – треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. 

 

Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают. 

 

Так как ∠ B1A1C1 = ∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2. 

 

Так как A1C1 = A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.