Постройте параллелограмм по диагоналям и углу между диагоналями! можно с файлом

1) проводим две пересекающиеся прямые под углом, равным данному.

    о - точка пересечения.

2) от точки о откладывем в разные стороны вдоль одной прямой - половины одной диагонали, а вдоль другой - другой диагонали.

3) полученные точки соединяем.

полученная фигура - параллелограмм.

для построения использовали свойство диагоналей параллелограмма: они в точке пересечения делятся пополам.

Проведем из точки m отрезок mе, параллельный ap, до пересечения со стороной вс. тогда по теореме фалеса для угла асв и параллельных mе и ap отрезок mе будет делить на равные отрезки сторону угла ср, т.е. ре=еc.  аналогично, по теореме фалеса для угла сва и параллельных mе и ар отрезок ар будет делить сторону ве в отношении 7: 3, т.е. вр/pе = 7/3. поэтому отношение вр/вс = 7/(7+3+3)=7/13. из условия вк/км=7/3, поэтому вк/вм= 7/(7+3)=7/10. обзначим площадь треугольника bcm как s.  s=(1/2)*bm*bc*sincbm. площадь треугольника вкр s вкр=(1/2)*bk*bp*sincbm = (7/10)*(7/13)*s = (49/130)*s. площадь четырехугольника s kpcm = s - s вкр = s - (49/130)*s = (1 - 49/130)*s = (81/130)*s. отношение площади треугольника вкр к площади четырехугольника kpcm равно ((49/130)*s)/((81/130)*s) = 49/81.   

1для начала, давай поставим условные обозначения для удобства. а и b - стороны параллелограмма. а больше b на 5 см. и вспомним основное свойство параллелограмма - противоположные стороны равны. следовательно, составим уравнение : 1)пусть х - сторона b тогда х+5 - сторона а. так как периметр - это сумма всех сторон, и противоположные стороны равны, то 2а + 2b = р (периметр). теперь представим вместо а и b значения выше, и получим: 2х+2(х+5) = 50 2х+2х+10=50 4х=40 х=10 = сторона b 2) мы помним, что а больше b на 5, значит сторона а = 15. 3)оставшиеся две стороны соответственно равны 15 и 10. 2 вас  +  авс  +вса=180  (сумма углов) угол вас  равен  180 -70  -60=  50 рассмотрим  треугольники  авс  и  сда ас  общая  ва=сд угол  вас  =  асд следовательно  треугольники авс=всд значит  вс  =  ад  (  в  равных  треугольниках  лежат  равные  стороны)