Решить : отрезки ав и мк пересекаются в точке о, которая является серединой отрезка мк, угол вмо=углу ако. докожите, что треугольник мов=треугольнику и коа) через дано

Дано:точка О,МО=ОК,угол М=Углу К. Доказать:треугольник МОВ=треугольнику КОА Док-во 1)рассмотрим треугольники МОВ иКАО в них а)угл М=Углу К б)МО=ОК-по условию в)Угл АОК = углу МОВ,т.к. они вертикальные 2)Из 1)=》треугольник МОВ равен треугольнику КАО ,по стороне и прилижающим к ней углам. Ч.т.д.

MO=ON(Т.К. РАДИУСЫ)
Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки,
Тогда угол KON=MOK и они по 60 градусов. 120/2=60 градусов.
Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов, т.е.
2ON=OK
2ON=12 /2(ДЕЛИЛИ ОБЕ ЧАСТИ)
ON=6 
Затем находим всё по теореме Пифагора.
KN+ON=OK(все величины в квадрате)
KN2+36=144
KN2=144-36=108 градусов.
корень из KN=корень из 108 радусов и это 6 корней из 3.
KN=KM(по свойству отрезков касательных)
ответ:KN=KM=6 корней из 3.

Воспользуемся свойством, что отрезки касательных KM и KN к окружности, проведенные из одной точки К, равны и составляют равные углы с прямой, которая проходит через эту точку К и центр окружности О. Прямоугольные треугольники KMO и KNO таким образом равны и
<MOK=NOK=120/2=60°.
Зная сумму углов треугольника, найдем неизвестные углы:
<MKO=<NKO=180-<KMO-<MOK=180-90-60=30°
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Значит
ОМ=ON=OK/2=12/2=6 см
По теореме Пифагора найдем неизвестные катеты КМ и KN:
KM=KN=√OK²-OM²=√12²-6²=√108=√36*3=6√3 см