Осевое сечение конуса-равносторонний треугольник.в конус вписана треугольная пирамида, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 12см и 16см.найдите высоту пирамиды

пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершиной является вершина конуса. боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса.

 

высота пирамиды = высоте конуса. высота конуса   здесь равна высоте равностороннего треугольника со сторонами, равными диаметру основания конуса. 

основание пирамиды - вписанный треугольник. а поскольку этот треугольник - прямоугольный, то его гипотенуза является диаметром основания конуса.d=√(12²+16²)=20 смдиаметр конуса = стороне его осевого сечения, т.к. оно - правильный треугольник. формула высоты равностороннего треугольника h=(a√3): 2h=(20√3): 2=10√3 см

Осевое сечение конуса-треугольник,причем равнобедренный(ab=bc) углы при основании этого треугольника=(180-60)/2=60. т.к все углы  δ равны 60,значит  δ равносторонний. высота,проведенная к основанию  δ является медианой и биссектрисой.у нас получается прямоугольный  δ с углами 60,30 и 90.по т.пифагора катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы⇒в  δавн ан=х ав=2х(потому что гипотенуза) вн=5√3 (5√3)²=4х²-х² 75=3х² х=5(ан)⇒ав=2·5=10 sб=πrl r=5(ah) l=10(ab) sб=10·5π=50π

14 см

Объяснение:

1. Линия, соединяющая середину диагонали АС и середину стороны АD, является средней линией треугольника АСD и параллельна основанию CD, следовательно, равна 1/2 CD = 8 : 2 = 4 см.  

2. Линия, соединяющая середину диагонали BD и середину стороны АD, является средней линией треугольника АВD и параллельна основанию АВ, следовательно, равна 1/2 АВ = 6 : 2 = 3 см.

3. Линия, соединяющая середину диагонали BD и середину стороны ВС, является средней линией треугольника ВСD и параллельна стороне СD, следовательно, равна 1/2 CD = 8 : 2 = 4 см.

4. Линия, соединяющая середину диагонали AC и середину стороны ВС, является средней линией треугольника АВС и параллельна стороне АВ, следовательно, равна 1/2 АВ = 6 : 2 = 3 см.

5. Периметр четырёхугольника, вершины которого лежат в

серединах сторон BC и AD и в серединах диагоналей AC и BD, равен:

(4 + 3) · 2 = 14 cм.

ответ: 14 см