Впрямоугольнике бисектриса прямого угла делит противолежащую сторону на отрезки один из которых на 5 см больше чем другой , начиная от ближайшей к этому углу вершине. периметр прямоугольника = 62 см. найти диагональ прямоугольника.

Не уверена, но у меня получилось так.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти длину основания сечения и его высоту. 
По условию сечение -квадрат, значит, достаточно найти длину одной стороны - хорды ВС, лежащей в плоскости основания цилиндра. 
Она удалена от оси на 8 см.
Т.к. расстояние от точки (О) до прямой ( хорда ВС) измеряется перпендикуляром, проведем ОН. 
Перпендикуляр к хорде из центра окружности делит ее пополам. 
ВН=НС
Треугольник ВОН - прямоугольный с гипотенузой=r=10, и катетом ОН=8. 
Этот треугольник "египетский, второй катет ВС равен 6 ( можно проверить по т.Пифагора)
Тогда ВС=2*6=12 см
АВ=ВС=12 см ⇒
Ѕ АВСД=12²=144 см²

Осевое сечение - это сечение геометрической фигуры, плоскость которой  проходит через ось данной фигуры. Сечение конуса, которое проходит через его ось - равнобедренный треугольник, потому как образующие образуют боковые стороны этого треугольника. Имеем равнобедренный треугольник ABC: AB = BC = 2*sqrt(3). CO - высота конуса, которая является и медианой, и биссектрисой в равнобедренном треугольнике, опущенная на основу. Следовательно, угол BCO = углу ACO = 60 градусов. Из прямоугольного треугольника BOC: угол CBO = 90 - 60 = 30 градусов. Катет, который лежит против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы: OB = CB/2, OB = sqrt(3) = R. Найдем высоту конуса. Из теоремы Пифагора: CO^2 = CB^2 - OB^2, CO^2 = 12 - 3 = 9, CO = 3 см = H. Площадь основания конуса - это площадь окружности: S = pi*R^2, S =  3*pi см^2.
Объем конуса равен (S*H)/3, V = (3*3pi)/3 = 3pi см^3.