Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипоьенуза которого равна 13см, а один из катетов 5 см

Прямоугольный треугольник: c=13 см, a=5 см, b=?
по теореме Пифагора: c²=a²+b²
13²=5²+b², b=12 см
SΔ=(a*b)/2
SΔ=(5*12)/2
SΔ=30 см²

1рассмотрим треугольник aoc и треугольник bod: угол aoc =  bod  (как вертикальные) ao=ob и co=od  (по условию,т.к. точка является o - посередине) значит, треугольник aoc =  равен треугольнику bod  (по двум сторонам и углу между ними) значит угол dao =  равен углу   cbo(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) 2 рассмотрим треугольник abd и треугольник adc: по условию,  угол bda   = углу adc сторона ad  -  общая  и по условию угол bad  =  углу dac  (т.к. ad -  биссектриса) значит,  треугольник abd = треугольнику adc(по двум углам и стороне между ними) значит сторона ab=ac(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

a)  1) Найдем координаты точки О. Для этого надо решить систему y=x+4 и y=-2x+1. Вычтем из первого уравнения второе, получим:  0=3x+3,  x=-1 Подставим в первое y=-1+4=3. Итак, координаты центра О(-1; 3).  2) Найдем длину радиуса, используя координаты точки В, по формуле R^2=(2+1)^2 + (-1-3)^2 =9+16=25;   3) Запишем уравнение окружности

(x+1)^2 +(y-3)^2=25

б)  У точек пересечения окружности с осью ОХ ординаты равны 0, поэтому подставим у=0 в уравнение окружности: (х+1)^2+9=25,  x+1=+-4.  Координаты этих точек (-4; 0)  и (4; 0)