Сумма двух вертикальных углов равна 210 градусов найдите эти углы

Вертикальные углы во все стороны равны(стишок для запоминания),а это значит,что чтобы найти от суммы один нужно сумму поделить на 2,то есть 210:2=105.
Удачи)))

Решил всю задачу на фотографии

Объяснение:

Дано: AB = A1B1, CH=C1H1, <CAH=<C1A1Н1. АН, А1Н1 - высоты.

Доказать: △АВС=△А1В1С1.

Док-во:

Рассмотрим △АСН и △А1С1Н1. Они прямоугольные и у них CH=C1H1 - катеты, <CAH=<C1A1Н1 - острые углы. Значит △АСН=△А1С1Н1 по 4 признаку (по катету и острому углу). => АС=А1С1, АН=А1Н1.

Рассмотрим △АВН и △А1В1Н1. Они прямоугольные и у них АН=А1Н1 - катеты, AB = A1B1 - гипотенузы.  Значит △АВН=△А1В1Н1 по 2 признаку (по катету и гипотенузе). => ВН=В1Н1.

CH=C1H1, ВН=В1Н1, CB=CH+HB, C1B1=C1H1+H1B1 => CB=C1B1.

Таким образом для треугольников △АВС и △А1В1С1 имеем, что AB = A1B1, АС=А1С1, CB=C1B1, значит △АВС=△А1В1С1 по 3му признаку (по 3м сторонам), чтд.

Объяснение:

Рис. 1

1) ∠ ВАС - смежный с углом в 110 °.

Сумма смежных углов = 180 °, т. е.

110 ° + ∠ ВАС = 180 °, откуда

∠ ВАС = 180 ° - 110 ° = 70°

2) Сумма углов треугольника = 180°, т.е.

∠ ВАС + ∠ АВС + ∠ ВСА = 180° или

70° + 40° + ∠ ВСА = 180°, откуда

∠ ВСА = 180° - 70° -40° = 70°

△ АВС - равнобедренный по 2-м углам, АВ=ВС

ответ: ∠ ВАС = 70°, ∠ ВСА = 70°, ∠ АВС = 40°.

рис.2

∠АВС = 180° - 160° = 30° (т.к. эти углы смежные, и их сумма =180°)

∠САВ = 180° -90° -30° = 60°

Рис.3

∠ВСА = 180° -150° = 30°

т.к. АВ=ВС по условию, то △ АВС - равнобедренный, а значит,

∠ВСА = ∠ВАС = 30°

Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, то

∠В = 180 -2*30° = 120°

рис.4

∠АВС = 180° - 140° = 40° (как смежные)

∠ВСА = 180° - 110° = 70° (как смежные)

∠А = 180° -70° - 40° = 70°

Рис.5

∠ВАС = 40° (? не очень понятно) (как вертикальные углы)

∠ВСА = 180° - 65° (?) = 115° (как смежные)

∠АВС =180° - 115° -40° = 25°

Рис.6

т.к. АВ=ВС по условию, то △ АВС - равнобедренный, а значит,

∠ВСА = ∠ВАС = = (180° - 30°)/2 = 75°

(непонятно ∠АВС = 30° или половина угла = 30°. Здесь решение для ∠АВС = 30°)

Рис.7

∠ВСА = 180° - (70° + 40°) = 70°

Т.к. АВ || ВС, то накрест лежащие углы равны, т.е.

∠АВС = ∠ВСD = 70°

Из равенств видно,что ∠АВС = ∠ВСА = 70°, следовательно,

∠А = 180° - 2*70° = 180° - 140° = 40°

∠АВС = ∠ВСА = 70°,