Известны расстояния от трех вершин параллелограмма до не пересекающей его прямой: аа^{1}=2, вв^{1}=3, сс^{1}=6. найдите расстояние от вершины d до прямой.

главная идея: aa^{1}-bb^{1}=dd^{1}-cc^{1}. отсюда уже легко всё найти. а доказать эту формулу можно, опустив с a перпендикуляр aa^{2} на прямую bb^{1}, опустив с d перпендикуляр dd^{2} на прямую cc^{1}, и доказав, что треугольники aba^{2} и dcd^{2} равны.

 

Если у вороны 3 кусочка разных продуктов, то выбирать придётся из 6 вариантов: число перестановок из 3 элементов равно 3! =1·2·3=6 если формулы комбинаторики неизвестны, то можно рассуждать так: первый кусочек можно выбрать тремя способами, но на каждый выбранный первый кусочек есть два варианта выбора второго, а третий - один вариант. получается 3·2·1=6 перечислим все способы: 1) сыр-колбаса-шоколад 2) сыр-шоколад-колбаса 3) колбаса-сыр-шоколад 4) колбаса-шоколад-сыр 5) шоколад-сыр-колбаса 6) шоколад-колбаса-сыр

А) 1. дан отрезок ав. начертим луч с началом в точке а под произвольным углом к отрезку. 2. с циркуля отложим на луче от точки а последовательно (2 + 5 = 7) 7 равных отрезков произвольной длины. конец последнего отрезка обозначим с. соединим точки с и в. через все точки - концы равных отрезков на луче - проведем прямые, параллельные прямой вс. по теореме фалеса, они отсекут на отрезке ав равные отрезки. 3. отсчитаем 2 из них, отметим точку к. ак : кв = 2 : 5 б) и в) решаются аналогично с таким отличием: б) 2. на луче надо откладывать 10 равных отрезков (3 + 7 = 10); 3. от точки а отсчитать 3 отрезка и поставить точку к. в) 2. на луче надо откладывать 7 равных отрезков (4 + 3 = 7); 3. от точки а отсчитать 4 отрезка и поставить точку к.