Сторона ромба равна 10см, одна из диагоналей равна 12 см.найдите второю диагональ

  объем наклонного параллелепипеда можновычислить по формуле v=sосн.·h(высота параллелепипеда)  v=sсеч.перпендикулярного боковому ребру·lдлина бокового ребра. решаем по второй формуле. рассмотрим основание-ромб. ∠adc=2∠bad .сумма углов в ромбе равна 360°, и противоположные углы равны. выразим сумму углов ромба через ∠bad. 2∠adc+2∠bad=2·2∠bad+2∠bad=6∠dad -сумма углов в ромбе. вычислим ∠bad: 6∠bad=360° ∠bad=360°: 6=60°. ∠dac=2·60°=120°. bd- диагональ ромба и лежит против угла в 60°. эта же диагональ делит угол 120° пополам (свойство диагоналей ромба), следовательно δabd- равносторонний. bd=4 cm (по условию), ad=ab=bd=4 cm. построим сечение перпендикулярное  к ребру aa₁. продлим ребро cc₁ вниз.. из точек b и d опустим перпендикуляры на ребра aa₁ и cc₁.на ребре аа₁ пересекутся в точке, назовем ее f, на ребре сс₁ пересекутся в точке, назовем ее k. получили сечение dfbk, перпендикулярное к боковым ребрам. ∠fad=∠fab=45°, ad=ab, ∠afd=∠afb=90°, ⇒δafd=δafb и точка f -общая точка.)  рассмотрим δafd. ∠afd=90°,∠fad=45°,⇒∠adf=45°, треугольник равнобедреный и af=fd. ad=4cm, ad²=af²+fd², ad²=2fd², 4²=2fd², fd²=16/2=8, fd=√8=2√2 cm δafd=δafb=δdkb=δbkc=δdkc⇒fb=fd=kc=kd, pyfxbn d ct

По теореме пифагора удобно еще и найти гипотенузу ( тогда можно будет соответствующие функции вычислить без использования тригонометрических  связей между формулами) гипотенуза равна  корень из (4+16)=2* sqrt(5). здесь  sqrt - квадратный корень. острые углы обозначим а ( тот что напротив катета 2) и b sin(a)=2/(2sqrt(5))=sqrt(5)/5        sin(b)=4/(2sqrt(5))=2sqrt(5)/5 cos(a)=sin(b)=2sqrt(5)/5              cos(b)=sin(a)=sqrt(5)/5 tg(a)=sin(a)/cos(a)=0,5                tg(b)=1/tg(a)=2 ctg(a)=tg(b)=2                              ctg(b)=tg(a)=0,5