Окружность задана уравнением (х+ 3)^2 +(у-1)^2=9 а) найти координаты центра и радиус б) принадлежат ли данной окружности точки м(-3, 4) н(2, 1)

Уравнение окружности с центром О(x₀;y₀):
(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²;
(x+3)²+(y-1)²=9;
а)x₀=-3;y₀=1;⇒O(-3;1)R=√9=3;
б)M(-3;4)⇒(-3+3)²+(4-1)²=3²=9;
M∈окружности
N(2;1)⇒(2+3)²+(1-1)²=5²=25;
25≠9;N∉окружности

Дано: Треугольник со сторонами 6, 9 и 13 см.

Найти: стороны треугольника,образованные его средними линиями

Предположим,что у нас есть треугольник ABC, у которого сторона AB равна 6 см.,BC 9 см., и AC 13 см. На средине стороны AB поставим точку D, на средине BC - точку E, и на средине AC - точку F. Соединив эти точки, мы получим треугольник DEF, образованный срединными линиями треугольника ABC. Согласно теореме о средней линии треугольника, средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине. Тогда DE =1/2 AC = 13/2 = 6,5 см, EF=1/2AB=6/2=3, DF=1/2BC=9/2=4,5

ответ: 6,5 см, 3 см, 4,5 см.

1. Дано: АО=OD

BO=OC

Рассмотрим треугольники ABO, DCO:

AO=OD(по условию)

BO=OC(по условию)

Угол AOB = углу COD(вертикальные)(треугольники равны по 1 признаку)

2. Дано: AD=BC

Угол CBA = углу CDA

Угол BCD = углу BAD

Рассмотрим треугольники ABC, CDA:

AD=BC(по условию)

Угол CBA = углу CDA( по условию)

Угол BCD = углу BAD(по условию)(треугольники равны по 2 признаку)

3. Дано: медиана BM(хз, что ещё дано)

Рассмотрим треугольники ABM,CBM:

AM=MC( как желанные медианой)

BM общая

Угол М=90°(треугольники равны по 1 признаку)

Объяснение: