Диагональ равнобокой трапеции образует угол с основанием 72 градуса, а его боковая сторона равна большему основанию.найти углы трапеции.

у равнобокой трапеции углы при  у равнобокой трапеции углы при любых основах равны,

при нижней основе один угол =72, второй тоже 72,сума же всех углов трапеции=360 из этого 360-(72+72)/2=108, так что два угла верхних равны по 108 градусов

А-равные стороны, б-основание треугольника авс, проведем высоту  вн к основанию, по свойствам равнобедренного треугольника  она будет и высотой и медианой найдем радиус вписанной окружности r   r=b/2√(2a-b)/2a+b)=12/2√(20-12)/(20+12)=6√8/32=6√1/4=3 см  значит ом ,ок, он так же равны 3 см  найдем высоту вн по теореме пифагора вн=√100-36=√64=8 см значит во=8-3=5 см найдем мв (по свойствам вписанной окружности ан=ам=6 см мв=10-6=4 см теперь известны все стороны треугольника омв ом=3 см мв=4 см во=5 см по теореме герона s=√p(p-a)(p-b)(p-c) где р-полупериметр р=(3+4+5)/2=6 см s=√6(6-3)(6-4)(6-5)=√36=6 см 2

1)  биссектриса угла прямоугольника делит угол в 90° пополам, то есть по 45°. поэтому она отсекает на большей  стороне отрезок, равный меньшей стороне прямоугольника. обозначим стороны прямоугольника как 3х и 4х. сумма двух сторон равна половине периметра, то есть:   3х+4х = 42/2 = 21 см. 7х = 21 см. х = 21/7 = 3 см. ответ: меньшая сторона равна 3х = 3*3 = 9 см. 2) обозначим острый угол параллелограмма  α. тупой угол равен 180-α, половина его равна (180-α)/2 = 90-(α/2). угол между боковой стороной и высотой равен 90-α. по угол в 20° равен (90-(α/2)) - ( 90-α) =  α - (α/2) =  α/2. ответ:   α = 2*20 = 40°.