Диагональ квадрата равна 4 см. сторона его равна диагонали другого квадрата. найдите сторону последнего.

R - радиус описанной окружности, a - сторона
R1 = 4/2 =2
R1 = a1/корень(2)
а1 = R1*корень(2) = 2*корень(2) = 2R2
R2 = 2*корень(2)/2 = корень(2)
R2= a2/корень(2)
а2= R2*корень(2) = 2
ответ: 2

Пусть в квадрате ABCD диагональ,Ас=4см Диагонали квадрата равны, в точке пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны, поэтому,треугольник ВОС— равнобедренный и прямоугольный. Достроив его до прямоугольника ВОСК, получим квадрат с диагональю, равной стороне данного квадрата. Тогда его сторона ОС=1/2АС=4см.ответ:2см

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, АД=16√3, ∠А=∠Д=60°, АС⊥СД. Найти S(АВСД).

Решение: Проведем высоту СН, тогда S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН.

Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный, ∠Д=60°, тогда ∠САД=90-60=30°, а СД=1\2 АД=16√3:2=8√3.

Диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне и делит угол А пополам, значит большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и её боковых сторон;  и высота трапеции равна половине её диагонали.

СД=ВС=16√3:2=8√3;

АС²=(16√3)²-(8√3)²=768-192=576;  АС=√576=24.

СН=1\2 АС=24:2=12.

S(АВСД)=(8√3+16√3):2*12=144√3 (ед²).

ответ: 144√3 ед²

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, АД=16√3, ∠А=∠Д=60°, АС⊥СД. Найти S(АВСД).

Решение: Проведем высоту СН, тогда S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН.

Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный, ∠Д=60°, тогда ∠САД=90-60=30°, а СД=1\2 АД=16√3:2=8√3.

Диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне и делит угол А пополам, значит большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и её боковых сторон;  и высота трапеции равна половине её диагонали.

СД=ВС=16√3:2=8√3;

АС²=(16√3)²-(8√3)²=768-192=576;  АС=√576=24.

СН=1\2 АС=24:2=12.

S(АВСД)=(8√3+16√3):2*12=144√3 (ед²).

ответ: 144√3 ед²