Вправильной четырёхугольной пирамиде на расстоянии 2 см от плоскости основания проведено параллельное ему сечение. сторона сечения равна 0, 5 см. высота пирамиды равна 5 см. определить(найти) сторону основания пирамиды.

нарисуем осевое сечение пирамиды. это равнобедренный треугольник с высотой 5 см, в котором на расстоянии 2 см от основания проведен отрезок, параллельный основанию. это сечение можно рассматривать как два подобных треугольника.

в одном   высота ( 5-2)=3см, а основание 0,5 смво втором высота 5, основание хсоставим уравнение отношения высот и оснований: 5: 3=х: 0,53х=2,5

х=25/30х=5/6 см

Признак равенства по гипотенузе и острому углу.если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Дано:   ab =36 см ; bc =30  см  ; ac =20  см  ;   ∠abd =∠cbd=(1/2)*∠abc. ad - ? dc -? ad/dc =ab/bc (теорема о биссектрисе). ad/dc   =36/30 ; ad/dc =6/5 ; обозначаем ad=6k ;   dc=5k  ⇒ ac =ad+dc = (6+5)*k=11k ; 20 =11k⇒k =20/11. ad=6k =6*20/11=120/11    ;   dc=5k=5*20/11 100/11. * * * сразу   отрезок  ac =20 см разделить пропорц  на 6  : 5   * * * ad =6* (  ac/(6+5) )     =6*(  20/11)  =120/11  см.       ( 10 10/11    см) dc =5* (  ac/(6+5)  )     =5*(  20/11)  =100/11  см.     ( 9 1/11    см) ad/dc=ab/bc⇔1+ad/dc =1+  ab/bc  ⇔ac/dc =1+  ab/bc⇒ 20/dc =1+36/30⇔20/dc =1+6/5  ⇒dc  ⇔20/dc =(5+6)/5  ⇒ dc =5*  20/(5+6)= 5*  20/11 =100/11  . аналогично  ad=6*  20/(5+6)= 6*  20/11 =120/11. ad/dc=ab/bc ad/(ac-ad) =ab/bc.   || можно  обозначать  ad=  x⇒dc=ac-x =20 -x.    || x/(20-x) =36/30 ⇔  x/(20-x) =6/5⇔5x =6(20-x)⇔5x =6*20 -  6x⇔11x =6*20⇒ x = 6*20/11 =120/11 ; dc= 20  -  6*20/11  =(20*11 -  6*20)/11  =20(11-6)/11 = =   5*20/11 =100/11.