Вδ авс и δ а1в1с1 ав=а1в1, ас=а1с1, ∠а=∠а1. на сторонах ав и а1в1 отмечены точки р и р1 так, что ар=а1р1. докажите, что δ врс=δ в1р1с1.

ΔABC=ΔA1B1C1 по первому признаку равенства Δ-ков, значит:
АВ=А1В1, ВС=В1С1, ∠В=∠В1
Если АР=А1Р1, то
ВР=В1Р1=АВ-АР=А1В1-А1Р1
Итак:  ВС=В1С1, ВР=Р1В1,  ∠В=∠В1, значит ΔВРС=ΔВ1Р1C1 по первому признаку равенства треугольников.

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

6√3

Объяснение:

Проведём высоту к основанию. Она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетом 9 и острым углом 60 (половина основания и половина противолежащего угла соответственно). Гипотенуза такого треугольника равна 9/sin60=6√3, а второй катет равен (6√3)*cos60=3√3. Площадь исходного треугольника равна площади 2 его половинок - прямоугольных треугольников, а площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. Тогда S=1/2*2*9*3√3=27√3, а боковая сторона равна 6√3.

По свойству медиан : медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении2/1 считая от вершины.Значит ВМ это часть медианы и составляет 2 части.

Проведем медиану на сторону АС . Она будет состоять из трех частей и ВМ принадлежит медиане . одна часть медианы равна 3( 6/2). Значит вся медиана на сторону АС равна 3*3=9 и она будет являться высотой так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС. И по формуле найдём площадь треугольника АВС S= 9(Высота)*10(сторона , к которой проведена высота)/2=45

ответ:45