Основы прямоугольной трапеции = 12 и 20, а большая боковая сторона = 10 найдите площадь трапеции​

а) Доказательство:

По теореме о сумме углов в треугольнике:

∠С = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 40° - 100° = 40°.

Если ∠С = 40°, то ∠С = ∠A. Из этого следует, что △ABC - равнобедренный (BA = BC), что и требовалось доказать.

б) Решение:

Выше мы уже доказали, что △ABC - равнобедренный (BA = BC).

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины угла, противоположного основанию (в данном случае из ∠B), является также его биссектрисой.

Биссектриса делит угол пополам. Отсюда ∠ABH = ∠CBH. А если ∠B = 100°, то ∠ABH = ∠CBH = 100° / 2 = 50°.

ответ: 50°.